Vorlesung: Fraktale Geometrie

Aktuelles

Wegen einer Dienstreise fällt die Vorlesung am 26.01.2011 aus. Es wird erwartet das man Exercise Set 11 durcharbeitet.

Organisatorisches

• Vorlesung
  • Dozent: Dr. Peter Massopust
  • Zeit und Ort: Mi 12:15 - 13:45, MI 00.09.022

Inhalt

• Definition von fraktalen Mengen
• Iterierte Funktionensysteme und deren Eigenschaften
• Konstruktion von fraktalen Mengen mittels iterierter Funktionensysteme
• Elementare Dimensionstheorie
• Approximation mittels Fraktalen
• Beziehung zu dynamischen Systemen
• Fraktale Funktionen und fraktale Flächen

Übungsblätter

• Übungsblatt 1
• Übungsblatt 2
• Übungsblatt 3
• Übungsblatt 4
• Übungsblatt 5
• Übungsblatt 6
• Übungsblatt 7
• Übungsblatt 8
• Übungsblatt 9
• Übungsblatt 10
• Übungsblatt 11
• Übungsblatt 12

Literatur

• B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, W. H. Freeman, 1983 (einführend)
• M. F. Barnsley, Fractals Everywhere, Morgan Kaufman, 2nd. Ed., 2000 (begleitend)
• K. Falconer, Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, Wiley, 2nd. Ed., 2003 (begleitend)
• P. Massopust, Interpolation and Approximation with Splines and Fractals, Oxford University Press, 2010 (begleitend)
• P. Massopust, Fractal Functions, Fractal Surfaces, and Wavelets, Academic Press, 1995 (weiterführend)