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MA 5340: Selected chapters from mathematical continuum mechanics

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This lecture is aimed to all physically interested students. The focus is on mathematical relevant methods. Topics from the following list are chosen:

Lecture Schedule

Lecture   Date      Topic       Script
1. 10. April      
      Beobachtertransformationen
    Klassisch
   
    Relativistisch
 Relat 
 Relat 
 Relat 
 Relat 
 Relat 
    Transformationsformel (I1.1)
    Galilei Transformationen (I2.1)
    Theorem 2.2 (Charakterisierung durch die Matrix G_\infty),
    Zusammenhang Gallilei Transformation und Newton Transformation (Theorem 2.5)
    Lorentz Transformationen (I3.1)
2. 24. April      
      Lorentz Transformationen

   
 Relat 
 Relat 
 Relat 
    Theorem 3.2 (Charakterisierung durch die Matrix G_c)
    Übergang relativistischer zu klassischer Physik (Lemma 3.3)
    Theorem über die zweiten Ableitungen (Theorem 4.2)
3. 8. Mai      
      Reaktions-Diffusions-Systems
   
   
 Cont 
 Cont 
 Cont 
 Cont 
 Cont 
    IV.8.1.(1) arizentrische Geschwindigkeit
    Allgemeines Diffusionssystem (IV.8.5), Konzentrationen der einzelnen Phase (IV.8.9), (IV.8.10)
    IV.8.3 De nition (First variation), IV.8.4 Chemical potential
    Temperaturabhängiger Fall:
          1.Fall:    Entropie nur abhängig von Massendichten: IV.8.7 Entropieprinzip
4. 15. Mai      
      Reaktions-Diffusions-Systeme
   
 Cont 
 Cont 
 Cont 
    Temperaturabhängiger Fall:
          2.Fall:    Entropie abhängig von Massendichten und Gradienten: IV.8.9 Entropieprinzip
    IV.8.10 Stetigkeit des chemischen Potentials
5. 22. Mai      
      Beispiel: Reaktions-Diffusions-Systeme in der Biology  Cont      Spezialfall (IV.9.1), IV.9.2 Zyklische Prozesse, IV.9.3 Lotka-Volterra System
6. 5. Juni      
      Chemische Reaktionen
 Cont 
 Cont 
 Cont 
 Cont 
 Cont 
    Massenerhaltung (IV.10.3), IV.10.1 Spezifische freie Energie und chemisches Potential
    IV.10.2 Definition: Einfache Mischung, Stöchiometrische Gleichungen (IV.10.7)
    IV.10.4 Ansatz für Reaktionsraten, IV.10.5 Voraussetzungen (Entropieprinzip)
    Allgemeines Modell: IV.10.6 Chemische Reaktionsraten, IV.10.8(2)&(3) Massenwirkungsgesetz
    Beispiel: IV.10.12 Temperaturabhängiger Fall (Combustion)
7. 12. Juni      
      Gravitationswellen
 Relat 
 Relat 
 Relat 
    II.1.1 Skalare Gleichungen
    II.1.4 Gravity equation, II.1.5 Lorentz case
    Beispiel: II.1.6, II.1.7 Doppelstern
8. 26. Juni      
      Höhere Momente:
    Cattaneo's 8-Momente Gleichung
 Cont 
 Cont 
    Ansatz (V.1.2), V.1.1 Lemma
    V.1.3 Theorem, V.1.4 Cattaneo-Christov Modell (V.1.9)
9. 3. Juli      
      Höhere Momente:
    Boltzmann Gleichung
 Cont 
 Cont 
 Cont 
 Cont 
    V.2.1 & V.2.2 Objektivität
    V.2.3 H-Theorem + Beweis
    V.2.4 Collision of mass points (Motivation =>), Definition von r
    Symmetrie-Bedingung (V2.9) => V.2.5(2) Eigenschaft
10. 10. Juli      
      Höhere Momente:
    Die Chapman-Enskog Hierarchie
 Cont 
 Cont 
    V.3.1 Höhere Momente, (V.3.1) Gleichung für Höhere Momente
    V.3.2 Theorem, V.3.3 Klassische Momente

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