Previous Talks of Oberseminar Mathematische Methoden in der Bildverarbeitung

December 2011

• PD Dr. Swanhild Bernstein,  Technische Universität Bergakademie Freiberg
  • Title: Kristallographische Radon-Transformation und Wavelets
  • Date: December, 13th, 2011, 10:30 h
  • Location: Room MI 03.04.011, TU München, Zentrum Mathematik

November 2011

• Dr. Martin Ehler,
  • Title: Fusion Frames
  • Date: Tuesday, November 8th, 2011, 14:00
  • Location: IBB, Helmholtz Zentrum München 

• Dr. Amin Katouzian, TU München
  • Title: Applications of multiscale analysis in quantification of atherosclerosis disease
  • Date: November, 10th, 2011, 15:00
  • Location: Room MI 03.04.011, TU München, Zentrum Mathematik

• Jürgen Frikel
  • Title: Wavefront sets
  • Date: Tuesday, November 15th, 2011, 14:00
  • Location: IBB, Helmholtz Zentrum München 

• Prof. Dr. Massimo Fornasier, TU München
  • Title: Inverse Free-discontinuity Problems and Iterative Thresholding Algorithms
  • Date (NEW!): November, 25th, 2011, 10:30
  • Location: Room MI 03.04.011, TU München, Zentrum Mathematik
  • Abstract: Free-discontinuity problems describe situations where the solution of interest is defined by a function and a lower dimensional set consisting of the discontinuities of the function. Hence, the derivative of the solution is assumed to be a 'small function' almost everywhere except on sets where it concentrates as a singular measure. This is the case, for instance, in certain digital image segmentation problems and brittle fracture models. In the first part of this talk we show some counterexamples to existence of minimizers of functionals modeling inverse free-discontinuity problems. New preliminary results on the existence of minimizers are then obtained, by restricting the solutions to a class of functions with piecewise Lipschitz discontinuity set. If we discretize such situations for numerical purposes, the inverse free-discontinuity problem in the discrete setting can be re-formulated as that of finding a derivative vector with small components at all but a few entries that exceed a certain threshold. This problem is similar to those encountered in the field of 'sparse recovery', where vectors with a small number of dominating components in absolute value are recovered from a few given linear measurements via the minimization of related energy functionals. We first show results of existence of minimizers in the discrete setting of inverse free-discontinuity problems and then we show that their computation is actually NP-hard. With the aim of formulating efficient computational approaches in such a complicated situation, we address iterative thresholding algorithms which intertwine gradient-type iterations with thresholding steps which were designed to recover sparse solutions. It is natural to wonder how such algorithms can be used towards solving discrete free-discontinuity problems. This talk explores also this connection, and, by establishing an iterative thresholding algorithm for discrete inverse free-discontinuity problems, provides new insights on properties of minimizing solutions thereof.

October 2011

• Prof. Dr. Christian Clason,  University of Graz
  • Title: Inverse problems with non-smooth noise models
  • Date: Oktober, 27th, 2011, 14:00
  • Location: IBB, Helmholtz Zentrum München 

• Prof. Dr. Albert Cohen,  Université Pierre et Marie Curie, Paris
  • Title: High dimensional sparse approximation of stochastic-parametric PDE's
  • Date: October, 17th, 2011, 14:00 c.t.
  • Location: IBB, Helmholtz Zentrum München 
  • Abstract: tba

June 2011

• Prof. Dr. Hrushikesh N. Mhaskar,  California State University, Los Angeles
  • Title: Localized kernels and applications
  • Date: Tuesday, June 21, 2011, 15:00
  • Location: Helmholtz Zentrum München, IBB,  Seminar room
  • Abstract: We discuss the construction of localized trigonometric kernels, and discuss their applications to a wavelet-like expansion based on spectral and scattered data, probelm of parameter estimation in exponential sums, and bounded, interpolatory, multivariate trigonometric polynomial operators.

• Prof. Dr. Jörn Steuding,  Universität Würzburg
  • Title: Über Zetafunktionen, ihre Funktionalgleichungen und Nullstellen - von Riemann über Hurwitz bis heute
  • Date: Friday, June 17, 2011, 16:15
  • Location: TU München, Zentrum Mathematik, Room 03.04.011
  • Abstract: Die Riemannsche Zetafunktion spielt eine zentrale Rolle in der analytischen Zahlentheorie. Die Riemannsche Vermutung besagt, dass ihre nicht-reellen Nullstellen ohne Ausnahme auf der Symmetrieachse der Funktionalgleichung liegen. Eine entsprechende Vermutung gilt für die verwandten Dirichletschen L-Funktionen. Andererseits besitzen die Hurwitzschen Zetafunktionen eine deutlich unterschiedliche Nullstellenverteilung; dabei genügen diese einer ähnlichen Funktionalgleichung, besitzen jedoch keine Euler-Produktdarstellung. In dem Vortrag beleuchten wir diese und weitere Unterschiede und Gemeinsamkeiten verschiedener Zetafunktionen.

• Prof. Dr. Dirk Lorenz,  Universität Braunschweig
  • Title: Regularisierung mit Sparsity Constraints
  • Date: Wednesday, June 8, 2011, 14:00
  • Location: TU München, Zentrum Mathematik, Room 03.04.011
  • Abstract: In diesem Vortrag behandeln wir die Regularisierung von schlecht gestellten Problemen durch sogenannte Sparsity Constraints. Dabei nimmt man an, dass die gesuchte Lösung sich in einem a priori bekannten System von Vektoren durch eine Linearkombination aus wenigen Elementen darstellen lässt. Man sagt auch: Die Lösung hat eine dünne Darstellung (sparse representation). Praktisch lässt sich die Annahme in ein Regularisierungsverfahren übersetzen, indem man durch einen Strafterm fordert, dass die Koeffizienten der Lösung bezüglich des Basissystems eine kleine Norm im Raum l^1 hat. Wir gehen insbesondere auf die Regularisierungseigenschaften dieser Art der Regularisierung ein und illustrieren außerdem die Zusammenhänge mit dem Gebiet des Compressed Sensing. Schließlich beschreiben wir Methoden zur Lösung der resultierenden nicht-glatten, konvexen Minimierungsprobleme.

April 2011

• Dr. Remco Duits , EURANDOM, Eindhoven, Netherlands
  • Title: PDE's on Lie Groups and their application to image analysis.
  • Date: April 12th, 2011, 14:00
  • Location: Helmholtz Zentrum München, IBB,  Seminar room

February 2011

• Prof. Dr.Axel Munk, Institute for Mathematical Stochastics and Max Planck Institute for Biophysical Chemistry
  • Title: Statistical Multiscale Analysis Meets Nanoscale Biophotonic Microscopy
  • Date: 02/02/2011, 16:00
  • Location: Helmholtz-Zentrum München - IBB