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MA 5340: Selected chapters from mathematical continuum mechanics

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This lecture is aimed to students with physical interest. The focus is on mathematical relevant methods. Topics from the following list are chosen:

Lecture Schedule

Lecture   Date      Topic       Script
1.,2. 10.04.18      
     
    Reaktions-
    Diffusionsgleichungen

 Cont
 
 Cont
    Newton's Principia
    IV.11 Reaktions-Diffusionsgleichungen
    Allgemeine Bemerkungen zur den Schwierigkeiten bei der Modellierung von Mischungen
    Baryzentrische Geschwindigkeit, IV.11.8(1) Erste Variation
3.,4. 17.04.18      
     
   
    Freie Energieungleichung

 Cont
 Cont
 Cont
    Newton revisited
    IV.11.8(2) Erste Variation (mit Beweis), IV.11.9 Chemisches Potential (mit Beweis)
    III.5.3 Freie Energieungleichung (θ variabel), III.5.4 Hinweis (θ -> const)
    III.5.5 Freie Energieungleichung (θ = const)
5., 1.Ü 24.04.18      
      IV.11 Reaktions-
    Diffusionsgleichungen
   
    Übung
    Übung
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 Cont
 Cont
 Cont
    Isothermer Fall (IV11.21)
    IV.11.10 Lemma
    IV.11.11 Spezialfälle: (1) Reaktions-Diffusions-Modelle, (2) Allen-Cahn Gleichung
    Gas in einem porösen Medium (im Kap IV.11), IV.11.2 Entropieprinzip (Gas im festen Körper)
    IV.11.3 Freie Energieungleichung, IV.11.4 Ähnlichkeitslösungen
6., 2.Ü 08.05.18      
      Übung
    Übung
   
   
    IV.13 Chemische Reaktionen
 Cont
 Cont
 Cont
 Cont
 Cont
    IV.11.5 Existenz-Theorem
    IV.11.6 Barenblatt Lösung
    IV.11.11 Spezialfälle: (3) Cahn-Hilliard Gleichung
    IV.12.1 Entropieprinzip der Temperaturabhängige Diffusion, Reaktions-Diffusions-System (IV12.6)
    IV.13.1 Spezifische freie Energie, Stöchiometrie, IV.13.2 Bildung von Wasser
7.,8. 15.05.18      
     
   
   
   
 Cont
 Cont
 Cont
 Cont
    IV.13.3 Ansatz für Reaktionsraten, IV.13.4 Voraussetzung
    IV.9.11 Freie Energie für ideale Mischungen von Gasen, Beweis "=>"
    IV.13.5, IV.13.6, IV.13.7 (ohne Beweis)
    IV13.8 Wasser
9., 3.Ü 29.05.18      
      Übung
    Übung
    Temp.abhängige Reaktionen
 Cont
 Cont
 Cont
    IV.13.9 Haber-Bosch-Synthese
    IV.13.10 Saha-Formel
    IV.13.11 Beispiel (Nach B. Larrouturou)
10., 4.Ü 05.06.18      
      VI. Lichtgeschwindigkeit
   
   
    Übung
    Übung
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 Cont
 Cont
 Cont
 Cont
    Wiederholung: VI.1 Beobachtertransformationen
    VI.2. Maxwell Gleichungen, Durchflutungsgesetz (VI2.1), Spezialfall (VI2.5)
    VI.2.3 Beispiel: Stationäre Punktladung, VI.2.5 Beispiel: Ruhender Leiter
    Beweis zu VI.2.5 Beispiel: Ruhender Leiter
    VI.3.1 Spezielle Transformationsformel (Bewegte Ladungen)
11., 5.Ü 12.06.18      
     
   
   
    Übung
 Cont
 Cont
 Cont
 Cont
    VI.2.6 E ein kovarianter Tensor, VI.2.7 Speziell: Lorentz-Fall
    VI.2.8 Theorem, Maxwell-Gleichungen im Lorentzfall (VI2.18)
    VI.2.10 Lemma von Poincare mit Beweis
    Zu Ende VI.3.1, VI.3.2 Gleichförmig bewegte Ladung
12., 6.Ü 19.06.18      
     
   
    Übung
    Übung
 Cont
 Cont
 
 Exe
    VI.2.11 4-Vektorpotential, VI.2.12 Eichinvarianz, VI.2.14 Maxwell Gleichungen ohne Polarisation
    VI.2.16 Lorenz Konvention, VI.2.17 Elektromagnetische Wellen, VI.2.18 Allgemein
    Einführung (Definition und Eigenschaften) Differentialformen
    Beweisidee Lemma von Poincare, Darstellung der Fundamentallösung des Wellenoperators
13., WÜ 26.06.18      
      MHD
 Cont
    Gesamtes Kapitel VI.4. Magnetohydrodnamik

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